WisFaq!

Afkoelingswet Newton

Beste

Een kom met warm water (46°) wordt in de koelkast gezet. Na 10 minuten is de temperatuur van het water nog 39°. Nogmaals 10 minuten later is de temperatuur 33°. Bereken de temperatuur in de koelkast in de veronderstelling dat die constant is.

Kunt u me vertellen hoe ik met de formule T=T₀ + b·e^kt dit kan oplossen? Deze wordt nergens in die vragen gebruikt... Onze leerkracht zei dat we deze variatie moesten gebruiken en het lukt me maar niet!

Alvast bedankt

Lien
18-10-2016

Antwoord

Vul achtereenvolgens $t=0$, $t=10$ en $t=20$ in je formule in, je krijgt $46=T_0+b$, $39=T_0+b\cdot e^{10k}$ en $33=T_0+b\cdot e^{20k}$.
Je kunt $e^{10k}$ even $r$ noemen, dan krijg je dus $46=T_0+b$, $39=T_0+b\cdot r$ en $33=T_0+b\cdot r^2$. Trek nu de tweede vergelijking van de eerste af en ook de derde van de tweede; je krijgt dan twee vergelijkingen waaruit $b$ en $r$ op te lossen zijn en dan is $T_0$ ook snel gevonden, en $T_0$ is de temperatuur in je koelkast.

kphart
19-10-2016