WisFaq!

Bepaal deze quotientrij

Hallo,

Ik moet de quotientrij bepalen van F(n)/F(n+1)
en daarna kunne zeggen als deze convergeert.

Ik had deze rij opgeschreven

1/1
1/2
2/3
3/5
5/8
enzovoort

Toen las ik da vraag van nathalia en begon mij af te vrage of wat ik heb op geshreven wel juist was?

dus de vraag is;
is deze rij juist en convergeert deze wel degelijk?

Alvast bedankt;

meisje

meisje
9-3-2003

Antwoord

Hallo,

Die rij is inderdaad juist, alleen heb je ze net omgekeerd gedefinieerd als Nathalia: jij doet telkens een term gedeeld door de volgende, je kan natuurlijk ook delen door de vorige.
En net als die andere rij, convergeert ook deze: nu niet naar 1,618... maar naar het omgekeerde daarvan: 1/1,618. En dit blijkt nu net een eenheid minder te zijn: 0,618...
Of exact uitgedrukt: (5 -1)/2

Vriendelijke groeten,

PS van Andros kreeg ik volgende aanvulling, waarvoor dank:

Dick Klingens bewijst deze eigenschap mooi op deze pagina

Christophe
9-3-2003