WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 8 augustus 2020

Re: Veeltermen delen

Ik bedoel het volgende. Dank zij de voorbeelden in het boek kan ik soortgelijke delingen uitvoeren:vb.-13x2+7x+5x3-2/x-2. Kan met regel van Horner of als staartdeling.

Maar er zijn geen voorbeelden die me toelaten de (toch moeilijker ?) delingen te maken in de oefeningen p.200:
4x3-25xy2-y3/x+3y of ook a5 - b5 / a-b. Zonder een vb kan ik dat niet, ik geraak er niet uit.

Excuus voor de onduidelijkheid.

everaert
16-9-2016

Antwoord

De vraag is waar je niet uitgeraakt. Bedoel je misschien dat het niet mooi uitkomt? Wel aan dat klopt wel, want het eerste voorbeeld komt niet 'leuk' uit. Misschien kan je laten zien hoe ver je gekomen bent?

Volgens mijn digitale hulpje:

$\eqalign{4{x^2} - 12xy + 11{y^2} - \frac{{34{y^3}}}{{x + 3y}}}$

Het tweede voorbeeld doe ik voor: je wilt a5-b5 delen door a-b. Dat gaat a4 keer:
a-b/a5-b5\a4
a5-a4b
------- -
a4b-b5
Nu delen door a-b gaat a3b keer:
a-b/a5-b5\a4+a3b
a5-a4b
------- -
a4b-b5
a4b-a3b2
------ -
a3b2-b5
Nu delen door a-b gaat a2b2 keer:
a-b/a5-b5\a4+a3b+a2b2
a5-a4b
------- -
a4b-b5
a4b-a3b2
------ -
a3b2-b5
a3b2-a2b3
-------- -
a2b3-b5
Enzovoort... Je zult zien dat het mooi uitkomt. Uiteindelijk krijg je:
a5-b5=(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)
Helpt dat?

WvR
16-9-2016


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#82876 - Formules - Iets anders