WisFaq!

Veelterm delen door tweeterm

Ik heb geleerd een veelterm te delen (Horner bv) van genre:
3x³- 2x² - 9x + 2 door x-2 (of x + 3 etc).

Nu vraagt Jennekens (Wiskunde 3, A, algebra, p.200) te delen:
5x³- 2x²y - 4xy² +y³ door x- y, maar geeft voorbeeld noch uitleg. Dat moet nochtans een andere werkwijze zijn dan in het eerste geval hierboven? Hoe gaat men hier te werk?

Hartelijk dank bij voorbaat.

Everaert
17-8-2016

Antwoord

Volgens mij is het niet wezenlijk anders...

$\eqalign{
& x - y/5{x^3} - 2{x^2}y - 4x{y^2} + {y^3}\backslash 5{x^2} + 3xy - {y^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\underline {\,5{x^3} - 5{x^2}y} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3{x^2}y - 4x{y^2} + {y^3} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\underline {3{x^2}y - 3x{y^2}} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - x{y^2} + {y^3} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\underline { - x{y^2} + {y^3}} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \cr} $

Got it?

WvR
17-8-2016