WisFaq!

Differentiëren

Beste
Hoe kun je de volgende oefening oplossen?
De straal r van een ballon stijgt met een halve centimeter per minuut(dr/dt=1/2)
Gebruik de formule om het volume van een bol te berekenen en de kettingregel om de volumeverandering in functie van de tijd te bepalen als de straal gelijk is aan 5cm.
Vbol=$\frac{4}{3}$·$\pi$r²
Dank u bij voorbaat
David

• Differentiëren

David
5-8-2016

Antwoord

Er geldt $\mathrm{d}V/\mathrm{d}r=4\pi r^2$ ($V=4/3\pi r^3$ en $\mathrm{d}r/\mathrm{d}t=1/2$ en dus $\mathrm{d}V/\mathrm{d}t=4\pi r^2\times1/2$. Nu kun je $r=5$ invullen.

kphart
5-8-2016