WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 4 mei 2024

Volume

Hallo,

Ik heb een toets morgen en had een vraag hierover
Find the volume of the ellipsoid obtained by nrotating the elli[tical profile (x^2/a^2) + (y^2/b^2) =1 about the x axis.

RSJ
3-3-2003

Antwoord

Uit x2/a2 + y2/b2 = 1 haal je y2/b2 = 1 - x2/a2 en daarna y2 = b2 - (b2/a2).x2

Je moet hebben pòy2dx , dús p.ò[b2 - (b2/a2).x2]dx

De primitieve is b2.x - (b2/a2).1/3x3 en als je nu voor x eerst a en daarna -a invult en de resultaten van elkaar aftrekt krijg je de inhoud. Het resultaat is pab .

Als je de symmetrie van de ellisoïde t.o.v. de y-as wilt benutten, dan kun je ook integreren van 0 tot a en het resultaat nog verdubbelen. Invullen van 0 is nou eenmaal altijd simpeler dan het invullen van andere getallen.

MBL
3-3-2003


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#8052 - Oppervlakte en inhoud - Student universiteit