WisFaq!

Eindige en oneindige decimalen bij breuken

Waarom eindigen decimale getallen soms op meerdere getallen (bijvoorbeeld 1/3 is 0.333333 en dat kan nog oneindig doorgaan) en een decimale breuk zoals 1/2 is gewoon 0.5

doksa
2-3-2003

Antwoord

Dit heeft alles te maken met het tientallig stelsel waarin we gewoon zijn te rekenen. Sommige breuken (lees delingen!) komen niet mooi uit, andere wel.

Zo zal bij het delen van 1 door 2, 4, 5, 8, of 10 mooi uitkomen. Soms omdat 10 deelbaar is (door 2, 5 en 10 bijvoorbeeld), soms omdat 100 deelbaar is (door 4, 20 of 25), soms omdat 1000 deelbaar... enz.

Bij 3 bijvoorbeeld lukt dat niet, je krijgt steeds weer een rest hoe lang je ook doorgaat. Dus 10, 100, 1000, 10000, ... zijn allemaal niet deelbaar door 3.

Er is nog veel meer te ontdekken. Kijk maar eens op Breuken en periodiciteit bijvoorbeeld.

WvR
2-3-2003