WisFaq!

Afstanden in 3D

Ik ben op zoek naar de formule voor cirkel, bol en vlak in 3D. Hiermee wil ik vastgestelde afstanden tussen cirkels en bollen bepalen.

Ad Jansen
24-2-2003

Antwoord

Een bol met middelpunt (a,b,c) en straal R heeft als vergelijking:
(x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = R²

Een (plat) vlak heeft de vergelijking ax + by + cz = d, waarbij a,b,c en d willekeurig gekozen mogen worden maar van het drietal a,b en c moet er minstens één ongelijk 0 zijn.

Een cirkel is geen 3D figuur, dus past er niet één vaste formule bij. In het algemeen kun je hem laten ontstaan als snijfiguur van een bol en een vlak.

MBL
24-2-2003