WisFaq!

Re: Vergelijking rechte bepalen

Ja voor de tweede vraag vind ik a=5/4
maar voor de eerste vraag vind ik een vgl zonder ronde wortels nl -2m³+45m²-270m+54=0¹/₃

Vanneste Dina
2-5-2016

Antwoord

Beste Dina,

Die a = 5/4 is goed!

Voor de andere vraag zoek je dus $m$ zodat:
$$\int_0^{6-m} -x^2+6x-mx \,\mbox{d}x = 18$$Een primitieve van $-x^2+6x-mx$ is
$$-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}(6-m)$$zodat de integraal gelijk is aan:
$$\left[ -\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}(6-m) \right]_0^{6-m}
= -\frac{(6-m)^3}{3}+\frac{(6-m)^3}{2} = -\frac{(m-6)^3}{6}$$Je moet dus volgende vergelijking oplossen naar $m$:
$$-\frac{(m-6)^3}{6} = 18$$Lukt dat?

mvg,
Tom

td
2-5-2016