WisFaq!

Raaklijnen aan een cirkel

Cirkel c met vergelijking x²+y²-2x-2y-8=0 en de rechte y=3x-2 en je moet de raaklijnen evenwijdig met deze rechte aan de cirkel vinden.

jantje
28-2-2016

Antwoord

De raaklijnen hebben als vergelijking $y=3x+b$. Invullen in de vergelijking van de cirkel geeft:

$x^2+(3x+b)^2-2x-2(3x+b)-8=0$

Oftewel:

$10x^2+2(3b-4)x+b^2-2b-8=0$

Voor welke waarde(n) van $b$ heeft deze vergelijking precies één oplossing? Gebruik de discriminant!

Lukt dat?

WvR
28-2-2016