WisFaq!

Stelsel van 4 vergelijkingen met 4 onbekenden

Goeiemorgen iedereen,

ik zoek nu al enkele uren op het volgende stelsel en kan de oplossing maar niet vinden... Kan iemand me helpen?
Dit is het stelsel:

* (10a)/(72+48a) + (7)/(72+48c) + (1)/(6+6d) = 5/24

* (5)/(72+48a) + (2b)/(12+12b) + (7)/(72+48c) + (1)/(6+6d) = 1/6

* (5)/(72+48a) + (1)/(12+12b) + (14c)/(72+48c) = 7/24

* (5)/(72+48a) + (1)/(12+12b) + (7)/(72+48c) + (2d)/(6+6d) = 1/3

Ik weet echt niet hoe ik die onbekenden in de teller en noemer kan wegwerken. Hopelijk kan iemand mij helpen...

Bedankt op voorhand!

Karel Devos
20-2-2016

Antwoord

Als je goed kijkt zien al die noemers er hetzelfde uit.
Ik zou dat eerst gebruiken: schrijf $x=1/(72+48a)$, $y=1/(12+12b)$, $z=1/(72+4bc)$ en $u=1/(6+6b)$.
Dan krijg je een stelsel voor $x$, $y$, $z$ en $u$. Los dat eerst eens op.

kphart
22-2-2016