WisFaq!

Domein bepalen van een natuurlijk logaritme

Hoe bepaal ik het domein van: y = √ln(x²-4) en
y = √log_0.5(x²-4) ?

Alvast bedankt.

Gamze
20-1-2016

Antwoord

Je hebt twee dingen in de gaten te houden.
Wat achter een logaritme staat, moet positief zijn. In dit geval leidt dat dus tot x² - 4 $>$ 0.
Maar ook: wat onder een wortel staat, mag niet negatief zijn ofwel ln(x² - 4) $\ge$ 0
De eerste eis geeft x$>$2 of x$<$-2 en de tweede eis komt neer op x² - 4 $\ge$ 1.
Verder zal het dan wel lukken, denk ik.
Wanneer je de grafiek plot, krijg je natuurlijk ook een goed beeld van het domein.

De tweede functie is vrijwel dezelfde, alleen moet je er aan denken dat het grondtal ¹/₂ ergens invloed heeft! Alweer, kijk eens naar een plaatje!

MBL
20-1-2016