WisFaq!

Goniometrische vergelijking oplossen en uitleg

Goniometrie ging heel goed, totdat we weer bij vergelijkingen en ongelijkheden kwamen, ik kan alles behalve dat deel. Ik zou het heel erg appreciëren als jullie een oefening voor mij zouden kunnen oplossen en er uitleg bij zouden geven zodat ik de link kan leggen met andere oefeningen.
2cos(x+($\frac{\pi}{4}$))=√2
Ik hoop dat ik het duidelijk is.
Alvast bedankt.

Mürsel Özzobuoglu
17-1-2016

Antwoord

Op 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen staan wat aanwijzingen een voorbeelden. In dit geval gaat het oplossen zo:

$
\eqalign{
& 2\cos \left( {x + \frac{\pi }
{4}} \right) = \sqrt 2 \cr
& \cos \left( {x + \frac{\pi }
{4}} \right) = \frac{1}
{2}\sqrt 2 \cr
& x + \frac{\pi }
{4} = \frac{\pi }
{4} + k \cdot 2\pi \vee x + \frac{\pi }
{4} = - \frac{\pi }
{4} + k \cdot 2\pi \cr
& x = k \cdot 2\pi \vee x = - \frac{\pi }
{2} + k \cdot 2\pi \cr
& x = k \cdot 2\pi \vee x = 1\frac{1}
{2}\pi + k \cdot 2\pi \cr}
$

Je moet maar even zeggen of en zo ja welke stap of stappen niet duidelijk zijn.

WvR
17-1-2016