WisFaq!

Rode en zwarte vissen

Hallo een vraag die ik probeer op te lossen is de volgende:

"In een vijver zitten er rode en zwarte vissen. Er zijn minstens evenveel rode vissen als zwarte vissen, maar vermindert men het aantal rode vissen met 10 dan zijn er meer zwarte dan rode vissen. Verdubbelt men het aantal zwarte vissen dan zijn er minstens 300 vissen in de vijver. Verdubbelt men het aantal rode vissen en halveert men het aantal zwarte vissen dan zijn er niet meer dan 500 vissen in de vijver. Als het aantal rode vissen precies zo groot is als het aantal zwarte vissen, hoeveel vissen zijn er dan ten hoogste?"

Telkens als ik dit probeer op te lossen kom ik uit op een stelsel van ongelijkheden, maar ik heb geen idee hoe ik dit verder moet oplossen...
Alvast bedankt voor de hulp!

Charles
14-1-2016

Antwoord

r: aantal rode vissen
z: aantal zwarte vissen

r$\ge$z
r-10$<$z
2z+r$\ge$300
2r+z/2$\le$500

Maar als r=z dan geldt (op grond van de laatste ongelijkheid) in ieder geval dat:

2,5z$\le$500
z$\le$200

Ik zou denken dat het aantal vissen ten hoogste 400 is.

WvR
15-1-2016