WisFaq!

Inhoud berekenen omwenteling van lichaam begrensd tussen 2 krommen

Hallo,

Ik moet de inhoud van het lichaam dat onstaat bij wenteling rond de x-as van de vlakke figuur begrensd door de krommen met de vergelijkingen:
y=x²-2x en y=6x-x²

Ik heb het lichaam in 2 gesplitst:
van 0 tot 2 en van 2 tot 4
voor de grenzen 2 tot 4 vind ik 1754 pi /15 maar voor de andere grenzen weet ik niet hoe ik het moet doen...
een "stukje" van de functie ligt onder de x-as terwijl we rond de x-as draaien, waat moet ik dus doen ? kan iemand me helpen?

Ik weet in ieder geval dat de uitkomst van de oefening 2576 pi /15

Alvast bedankt,
Charlotte

Charlotte C
7-1-2016

Antwoord

Voor $x\in[0,2]$ geldt dat $6x-x^2\ge|x^2-2x|$, je hoeft dus alleen te kijken wat het roteren van $y=6x-x^2$ oplevert.

kphart
7-1-2016