WisFaq!

Raaklijn gebroken functie

Hallo,
Ik moet de vergelijking bepalen van de raaklijn van -3x+6/x-1 door het punt (0,-6). Ik weet dat de formule y=ax+b moet zijn, echter hoe moet ik de gebroken functie differentiëren?
Groet Bert

HJJ Kesselaer
23-12-2015

Antwoord

Heb je de quotiëntregel al gezien?

$
\eqalign{
& y = \frac{{ - 3x + 6}}
{{x - 1}} \cr
& y' = \frac{{ - 3(x - 1) - ( - 3x + 6) \cdot 1}}
{{\left( {x - 1} \right)^2 }} \cr
& y' = \frac{{ - 3x + 3 + 3x - 6}}
{{\left( {x - 1} \right)^2 }} \cr
& y' = \frac{{ - 3}}
{{\left( {x - 1} \right)^2 }} \cr}
$

Dus a=y'(0)=-3 en dan (0,-6) invullen in y=-3x+b geeft b=-6. De vergelijking voor de raaklijn door het punt (0,-6) is y=-3x-6.



Hopelijk helpt dat. Het kan ook zonder de quotiëntregel. Het is zelfs mogelijk dat je de afgeleide in het punt (0,-6) met je GR mag bepalen. We horen 't wel...

WvR
23-12-2015