WisFaq!

Determinant berekenen met graadverlaging

Beste,
Kunt u me helpen met deze determinant?
Ik kom steeds op het foute uit.

0 1 1 1
1 0 a b
1 a 0 c
1 b c 0

Ik heb R3 - R2 en R4 - R2 gedaan en daarna ontwikkeld naar K1 met cofactoren. Daarna heb ik K2-K1 en K3-K1 gedaan en ten slotte ontwikkeld naar R1. Ik had dan een 2x2 en heb gewoon ad-bc gedaan, maar dat klopt niet. mij antwoord is -4ab+(c-a-b)² en het moet a²+b²+c² zijn.
Kunt u me vertellen wat ik fout doe?
Vriendelijke groeten!

Emily
6-12-2015

Antwoord

Zo te zien doe je niets fout, de determinant is gelijk aan $a^2+b^2+c^2-2(ab+ac+bc)$.

kphart
6-12-2015