WisFaq!

Bewijs splitsing onbepaalde integralen

∫(f(x)+g(x))dx=F(x)+G(x)
∫(af(x))dx= aF(x)
met f(x) en g(x) functies, a een getal, F(x) en G(x) de primitieve functies van f(x) en g(x)

Hoe kan ik deze eigenschappen voor het splitsen van onbepaalde integralen bewijzen?

S. Nolf
5-11-2015

Antwoord

Controleer of je wanneer hetgeen rechts staat differentieert, je de functie terugkrijgt die links achter de integraal staat.
Zo is bijvoorbeeld [aF(x)]' = aF'(x) = af(x) waarbij je de regels die voor differentiëren gelden gebruikt.

MBL
5-11-2015