Jouw formule voor de totale inhoud klopt:
Ik heb echter geen idee hoe je aan de afgeleide hiervan bent gekomen. Ik hoop niet dat je hebt geprobeerd om de afgeleide te bepalen zonder eerst te vereenvoudigen, want dat is een enorme klus (productregel en binnen deze productregel nog eens de quotiëntregel, dat vraagt om vergissingen). Eerst maar eens vereenvoudigen, dus.
Ik vind het wel zo overzichtelijk om de tweede term iets anders te schrijven:
Dan kan ik pi·r wegdelen:
In de rechter term haakjes wegwerken en de breuk splitsen:
De eerste en de derde term kan ik samenvoegen:
Deze vorm is wel zo eenvoudig, toch? Nu neem ik de afgeleide naar r:
Nu kan je verder bij stap 5 uit mijn eerste antwoord: stel de afgeleide gelijk aan nul, isoleer A en vul je gevonden uitdrukking in de eerder gevonden formule van A in.
Kom je er nu uit?
GHvD
26-10-2015