WisFaq!

Integreren

Hoe moet je deze uitrekenen?

Integraal 5 $\to$ 0 (e^(-4x)-3)/e^x)dx het antwoord is -11/5(14e^(25)+1-15e^(20))e^-25

Integraal 3$\to$0 (2x²-1)² dx het antwoord is -33+972/5

Integraal 5$\to$1 (x⁴+3)/(x⁵+15x)dx het antwoord is 3/5ln(2)+2/5ln(5)

Alvast bedankt!

• Integreren

Nina
8-10-2015

Antwoord

a) Van de integrand ( dat is de functie die achter het integraalteken staat) kun je e^(-5x) - 3e^(-x) maken en daarvan is de primitieve direct op te schrijven. Je schrijft overigens 5--$>$0 wat op zich kan. Maar als de nul beneden staat en de 5 boven, dan is 0--$>$5 logischer. Men spreekt dan van de integraal van 0 tot 5.

b) Werk (2x²-1)² gewoon even uit.

c) Noem x^5 + 15x = t waaruit volgt (5x^4 + 15)dx = dt en als je dit deelt door 5 krijg je precies je teller. Dat zal wel geen toeval zijn!

d) Kijk nog even naar de spelregels alvorens zoveel vragen op ons af te vuren.

MBL
8-10-2015