WisFaq!

Limiet

Hallo, ik weet dat de limiet (x nadert tot 2) van (4-x²)/(vierkantswortel van 4x+1)-3 gelijk is aan 0/0, maar verder kan ik niet ontbinden. Kunnen jullie mij helpen? Alvast bedankt

Danielle
4-10-2015

Antwoord

Hallo

Als je het geval 0/0 bekomt voor x$\to$2, moet x-2 kunnen afzonderen in teller en noemer. Voor de teller is dat geen probleem, wel voor de noemer.
Vermenigvuldig daarom teller en noemer met de toegevoegde tweeterm van de noemer, dus met √(4x+1) + 3.
De noemer wordt dan (4x + 1) - 9 = 4x - 8 = 4(x-2)
Deel nu x-2 weg in teller en noemer, en vervang x weer door 2.
Je bekomt dan -6 als limiet.
Ok?

LL
4-10-2015