WisFaq!

Oppervlakte,hoek berekenen

Beste
Ik snap deze oefening niet :-(

Gegeven:∆ABC~∆A'B'C' met gelijkvormigheidsfactor 3. De oppervlaktevan ∆ABC is 7cm²,|Â|=27°,|AB|=5CM
bereken: |Â|,oppervlakte ∆A'B'C'

Kunt u me helpen?
Alvast bedankt!
Mvg

Natasha
16-9-2015

Antwoord

Hallo Natasha,

Als de driehoeken ABC en A'B'C' gelijkvormig zijn, dan is:
hoek A = hoek A'
hoek B = hoek B'
hoek C = hoek C'

Dat is juist de grap van gelijkvormigheid!

Verder geldt dat als een figuur (zoals een driehoek) 3 keer zo groot wordt, dan wordt de oppervlakte 3² (dus 9) keer zo groot.
De oppervlakte van driehoek ABC is 7 cm², de oppervlakte van driehoek A'B'C' is 3² keer zo groot, dus ....

GHvD
16-9-2015