WisFaq!

Domein bgsin

Beste,

Hoe kan in het domein van volgende functie best bepalen?
f(x) = bgsin(ln(1+x²))
het domein van de bgsin is normaal toch [-1 1], moet dat ln(1+x²) liggen tussen -1 en 1?

Alvast bedankt

Elke
20-8-2015

Antwoord

Beste Elke,

Het domein van Bgsin(x) is inderdaad [-1,1], dat wil zeggen dat x moet liggen tussen -1 en 1. Bij deze samengestelde functie neem je de boogsinus niet gewoon van x maar van ln(1+x²), dus nu moet ln(1+x²) liggen tussen -1 en 1.

Aangezien ln(1+x²) niet negatief kan zijn (waarom niet?), komt dat in dit geval neer op het oplossen van de ongelijkheid $\ln(1+x^2) \le 1$ om alle x-waarden te vinden waarvoor f(x) gedefinieerd is. Lukt dat?

mvg,
Tom

td
20-8-2015