WisFaq!

Booglengte

Een tunnel is aan de basis 16m breed en heeft een lengte van 90m. Een dwarsdoorsnede heeft de vorm van de parabool
P-y=-¹/₈·x² + 8
de tunnel moet worden bedekt met een waterdichte coating die 750 bef per m² kost bereken de kostprijs om deze tunnel waterdicht te maken.
alvast bedankt

jan
16-2-2003

Antwoord

Bereken eerst de nulpunten, dat zijn (-8,0) en (8,0). De booglengte kan je dan berekenen met:



..dus concreet:



Deze integraal uitwerken is nog wel even een kunstje, maar dan weet je de booglengte en kun je totale oppervlakte van de tunnel berekenen. Gebruik eventueel je grafische rekenmachine of een computerprogramma voor een benadering van de integraal.

WvR
16-2-2003