WisFaq!

Samengestelde rente terugrekenen

Ik heb een auto die nu een waarde heeft van 20. Ik weet dat de auto precies 10 jaar geleden een waarde had van 10.
Ik wil graag de (gemiddelde) waardestijging per jaar in % weten, omdat ik een projectie wil maken van de (mogelijke) toekomstige waardestijging.
Ik heb dit geprobeerd met een formule in excel, maar kom er niet uit. Wie kan mij een formule geven die ik in excel kan gebruiken?

PS: Ik moet het voor 225 auto's berekenen, dus een formule in excel zou super zijn.

Lodewijk
24-7-2015

Antwoord

Beste Lodewijk,

Als we ervan uitgaan dat de waarde elk jaar met een vast percentage toeneemt, dan kunnen we de waarde met deze formule beschrijven:

w₂ = w₁·g^t

Hierin is:
w₂ = waarde op tijdstip 2
w₁ = waarde op tijdstip 1
g = groeifactor: het getal waarmee je de waarde op een bepaald moment moet vermenigvuldigen om de waarde precies één jaar later te vinden
t = tijd in jaren tussen tijdstip 1 en tijdstip 2

In jouw voorbeeld geldt dus:
20 = 10.g¹⁰

Om de waardestijging per jaar in procenten te vinden, bereken je eerst g. De formule kan je omvormen tot:



In jouw voorbeeld dus:



Een groeifactor van 1,072 per jaar betekent dat de auto elk jaar 1,072 keer zoveel waard wordt. Om dit in procenten uit te drukken, vermenigvuldig je dit getal met 100: je komt op 107,2%.
De waardestijging is dan:
107,2-100 = 7,2% per jaar.

Stel dat je in Excel de gegevens als volgt hebt ingevoerd:
A1 = w₁ (=10)
A2 = w₂ (=20)
A3 = t (=10)

Dan bereken je in één keer de procentuele waardestijging met:
waardestijging = 100*(A2/A1)^(1/A3)-100 (uitkomst: 7,2)

GHvD
24-7-2015