WisFaq!

Wiskunde Olympiade opgave 1994-A3

Hallo allemaal,

De opgave: Een vierkant vel papier ABCD met zijde 8 wordt zo gevouwen dat hoekpunt D op het midden van AB terecht komt. Bereken de lengte van de vouw PQ die zo ontstaat.



Als hint staat gegeven dat de verbindingslijn tussen D en het midden van AB de vouw PQ loodrecht snijdt. Mijn vraag, waarom is dit zo?

Alvast bedankt

Oscar
2-7-2015

Antwoord

Hallo Oscar,

Zie onderstaande figuur:



De driehoeken DRP en ERP zijn congruent (kenmerk ZHZ). De hoeken R₁ en R₂ zijn dus gelijk. Samen vormen deze een gestrekte hoek, dus de hoeken R₁ en R₂ zijn beide 90°.

Zie 100 opgaven met hints, oplossingen en achtergronden [http://www.wiskundeolympiade.nl/files/artikelen/De_Nederlandse_Wiskunde_Olympiade.pdf]

GHvD
2-7-2015