WisFaq!

Snijlijn van twee vlakken

Ik heb twee formules:
-x+2y+4z=-9 en 4x-3y+z=2

Ik heb rondgekeken en zag dat je bijvoorbeeld y variabel moet maken door te vervangen door l, maar ik snap dan niet hoe je verder moet

Denny
17-6-2015

Antwoord

Hallo Denny,

In plaats van y variabel te maken, wat ik niet helemaal begrijp, want y is immers al variabel, zou ik beginnen met bijvoorbeeld y = 0 te stellen. Je kijkt dan naar de situatie in het vlak y = 0. In dat vlak zijn de snijlijnen met de twee gegeven vlakken -x + 4z = -9 en 4x + z = 2. Het is dan een koud kunstje om het snijpunt van die twee lijnen te vinden, nl. (1,0,-2). Dat punt ligt natuurlijk op de snijlijn van de twee vlakken.

In plaats van y = 0 had je natuurlijk van alles kunnen nemen, bijvoorbeeld x = 0, z = 0 of y = 2. Een tweede punt is dus zo gevonden. En daarmee de snijlijn.

Met vriendelijke groet,

FvL
17-6-2015