WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 15 april 2021

Goniometrische vergelijkingen

Bereken exact de oplossingen.
1. sin2($\frac{1}{4}\pi$x) = 1
2. sin ($\frac{1}{4}\pi$x) = 1 v sin ($\frac{1}{4}\pi$x) = -1
3. $\frac{1}{4}\pi$x = $\frac{1}{2}\pi$+k2$\pi$ v $\frac{1}{4}\pi$x = $-\frac{1}{2}\pi$+k2$\pi$
4. x = 2+k8 v x = -2+k8
5. x = 2+k4
Alle stappen begrijp ik op de laatste na (stap 5 dus). Hoe kom je hierop?

Jamiro Sultan
12-6-2015

Antwoord

Het helpt soms om een stukje van de oplossingen uit te schrijven.

x = 2 + 8k of x = -2 + 8k
x = ..., -6, 2, 10, 18, ... of x= ..., -10, -2, 6, 14, ...

Je kunt dan zien dat als je de twee rijen combineert de termen steeds 4 verschillen:

x = -10, -6, -2, 2, 6, 10, 14, 18, ...
x = 2+4k

Zoiets!

WvR
12-6-2015


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#75831 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo