WisFaq!

Opgave met sinussen en cosinussen vereenvoudigen

Hallo
Ik wilde deze oefening maken:
Vereenvoudig:
(sin³a + cos³a)/(sina + cosa) + (sin³a - cos³a)/(sina - cosa)
Maar ik heb eigenlijk geen idee hoe ik eraan moet beginnen. Ik ken wel de formules van de goniometrie en ik weet dat de oplossing 2 moet zijn. Zou u me op weg kunnen helpen?
Alvast bedankt!

kim
7-6-2015

Antwoord

Beste Kim,

Gebruik de formules

$x^3+y^3 = (x+y)(x^2-xy+y^2)$

en

$x^3-y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2)$

om de tellers van beide termen te ontbinden factoren. Je kan dan in beide gevallen schrappen en dus vereenvoudigen.

Wat blijft over? Denk aan de hoofdformule/grondformule van de goniometrie.

mvg,
Tom

td
7-6-2015