WisFaq!

geprint op maandag 19 augustus 2019

Toepassing partiŽle afgeleiden

Gegeven: productiefunctie Q(K,L) zonder functievoorschrift
maar met de partiŽle afgeleiden:
naar K : (K2-KL + L2)/(K+L) +4K . ln (K+L)
naar Q: (K2+L2)/(K+L)
eerst bereken afgeleide van Q in punt (10,L). Daarvoor mag je gewoon in de partiŽle afgeleide naar L 10 invullen vermoed ik?
Daarna wordt gevraagd hoeveel de productie zal toenemen wanneer arbeidseenheden 10 blijven maar kapitaaleenheden zullen stijgen van 5 naar 10. Hoe moet je dit oplossen?

Jonas
4-6-2015


Antwoord

Vermoedelijk is de tweede naar $L$.
De afgeleide is in dit geval een vector met als coordinaten de beide partiele afgeleiden; daarin moet je $K=10$ invullen en de letter $L$ laten staan.
Voor de tweede vraag moet je de linearisering gebruiken denk ik:
$$
Q(x,y) \approx Q(a,b)+Q_K(a,b)(x-a)+Q_L(a,b)(y-b)
$$
in dit geval lijkt het erop dat je $a=x=10$ moet nemen en $b=5$ en $y=10$.

kphart
12-6-2015


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#75772 - Differentiaalvergelijking - Student universiteit BelgiŽ