WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 8 augustus 2020

Re: Een onbepaalde integraal

Als ik dit formule zo zie en de noemer bekijk is het als volgt.

k-x-sx3
=-s(-k/s+x/s+x3)
Tussen de haakjes kan je de formule ook herschrijven als X3+ax-b. A is dus 1/s en B is k/s. Om de reŽele nulpunten hier terug te vinden, kunnen we de formule van Tartaglia gebruiken.

3√(b/2-√((b/2)2+(a/3)3))+3b/2+√((b/2)2+(a/3)3))

Maar eens we de nulpunt hebben, hoe kunnen we dan verder ?

Daniel
31-5-2015

Antwoord

Als je een nulpunt hebt, zeg $\alpha$, dan kun je $x-\alpha$ uit $x^3+ax-b$ wegdelen, je houdt dan nog een kwadratische vergelijking over van de vorm $x^2+cx+d=0$, die heeft twee oplossingen, zeg $\beta$ en $\gamma$.
Je kunt de noemer dan ontbinden: $(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)$.
Je kunt dan gaan breuksplitsen, zie onderstaande link.

Zie Breuksplitsen [http://www.wisfaq.nl/pagina.asp?nummer=1432]

kphart
31-5-2015


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#75743 - Integreren - 3de graad ASO