WisFaq!

Factoren buiten haakjes brengen

Hallo,

Ik maak oefeningen waarbij zo veel mogelijk factoren buiten de haakjes gebracht moeten worden. Ik kom niet uit bij de volgende opgave 3(a+2)²(a-2)+9(a+2)(a-2)². Het antwoord moet het zijn 12(a-1)(a+2)(a-2).

Kunnen jullie mij uitleggen welke stappen ik moet doorlopen om op dit antwoord te komen?

Alvast hartelijk dank voor de hulp!

Vriendelijke groet

H. Shariif
30-5-2015

Antwoord

Hoi H.Sharif

Hierbij een uitwerking. De 'truc' gewoon stapje voor stapje te doen. En telkens zoeken naar gemeenschappelijke factoren aan de linker en rechterkant van het + teken.

$
\begin{array}{l}
3(a + 2)^2 (a - 2) + 9(a + 2)(a - 2)^2 = \\
3(a + 2)(a + 2)(a - 2) + 9(a + 2)(a - 2)(a - 2) = \\
(a + 2).(a - 2).(3(a + 2) + 9(a - 2)) \\
(a + 2).(a - 2).(3a + 6 + 9a - 18) \\
(a + 2).(a - 2).(12a - 12) \\
(a + 2).(a - 2).12(a - 1) \\
\end{array}
$

mvg DvL

DvL
30-5-2015