WisFaq!

Bepaling hoogte toren met elevatiehoeken

Beste wisfaq:
Op afstanden van 18 en 90 mtr v.d voet toren zijn de elevatiehoeken naar de spits resp 'x' en '3x' graden.

Gevraagd wordt naar de hoogte v.d. toren

tan(x)= h/18 en tan(3x)=h/90
Hoe bereken je x en 3x?
bvd

Yoep
11-5-2015

Antwoord

Beste Yoep,

Ik denk dat je de hoeken hebt verwisseld: op grotere afstand (90 meter) zie je de toren onder een kleinere hoek, daarbij hoort ook de kleinste waarde van de tangens. Dus:

tan(x)=h/90
tan(3x)=h/18

Je ziet: tan(3x)=5·tan(x)

Je kunt tan(3x) uitdrukken in tan(x). Hiervoor gebruik je de formule:



Kies eerst A=x en B=x om een formule te krijgen voor tan(2x). Kies dan A=x en B=2x om een formule te krijgen voor tan(3x).
Met de vergelijking:

tan(3x)=5·tan(x)

kan je x berekenen.

GHvD
11-5-2015