WisFaq!

Sinus, cosinus, tangens omvormen

Ik krijg dit niet berekend:

cos²a-sin²a = 1-tan²a
sin²a-sina.cos¹ tan²a-tana

De opdracht is het bewijzen dat de overeen komen maar dit lukt mij niet. voor de= staat boven de breuk en daaronder getyped staat ook onder de breuk, achter de= geld hetzelfde. please help me

marie
23-4-2015

Antwoord

Dat gaat als je teller en noemer deelt door $
{\cos ^2 \alpha }
$. Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& \frac{{\cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha }}
{{\sin ^2 \alpha - \sin \alpha \cos \alpha }} = \cr
& \frac{{\frac{{\cos ^2 \alpha }}
{{\cos ^2 \alpha }} - \frac{{\sin ^2 \alpha }}
{{\cos ^2 \alpha }}}}
{{\frac{{\sin ^2 \alpha }}
{{\cos ^2 \alpha }} - \frac{{\sin \alpha \cos \alpha }}
{{\cos ^2 \alpha }}}} = \cr
& \frac{{1 - \tan ^2 \alpha }}
{{\tan ^2 \alpha - \frac{{\sin \alpha }}
{{\cos \alpha }}}} = \cr
& \frac{{1 - \tan ^2 \alpha }}
{{\tan ^2 \alpha - \tan \alpha }} \cr}
$

Dat ging nog wel...

WvR
23-4-2015