WisFaq!

Goniometrische formules

Hallo,

Ik snap niet zo goed waarom uit sin(2x) = 2sin(x) · cos(x) volgt dat sin²(2x)= 4sin²(x) · cos²(x). Zou u dat willen uitleggen?
Is bijvoorbeeld sin⁴(4x) dan gelijk aan 8sin⁴(x)·cos⁴(x)?

Alvast bedankt!

Nog fijne paasdagen toegewenst!

Met vriendelijke groet.

Parya Lotfi
5-4-2015

Antwoord

Met sin(2x)=2sin(x)cos(x) krijg je:

(sin(2x))²=
(2sin(x)cos(x))²=
2sin(x)cos(x)·2sin(x)cos(x)=
4·sin²(x)·cos²(x)

Denk maar aan regel M6 van de rekenregels voor machten.

Helpt dat?

Naschrift
sin⁴(4x) is niet gelijk aan 8sin⁴(x)·cos⁴(x)

Zie wolframalpha [http://www.wolframalpha.com/input/?i=expand+%28sin+4x%29%5E4]

WvR
5-4-2015