WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 10 april 2021

Goniometrische formules

Hallo,

Ik snap niet zo goed waarom uit sin(2x) = 2sin(x) · cos(x) volgt dat sin2(2x)= 4sin2(x) · cos2(x). Zou u dat willen uitleggen?
Is bijvoorbeeld sin4(4x) dan gelijk aan 8sin4(x)·cos4(x)?

Alvast bedankt!

Nog fijne paasdagen toegewenst!

Met vriendelijke groet.

Parya Lotfi
5-4-2015

Antwoord

Met sin(2x)=2sin(x)cos(x) krijg je:

(sin(2x))2=
(2sin(x)cos(x))2=
2sin(x)cos(x)·2sin(x)cos(x)=
4·sin2(x)·cos2(x)

Denk maar aan regel M6 van de rekenregels voor machten.

Helpt dat?

Naschrift
sin4(4x) is niet gelijk aan 8sin4(x)·cos4(x)

Zie wolframalpha [http://www.wolframalpha.com/input/?i=expand+%28sin+4x%29%5E4]

WvR
5-4-2015


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#75340 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo