WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Venn-diagram

Beste,
In onze klas van 24 leerlingen zitten er 21 leerlingen in de zwemclub, 18 in de schaakclub en 10 in het koor. 1 leerling zit in alle drie de verenigingen. Hoe moet je hiervan een Venn-diagram maken? Je weet dat 1 leerling in het midden moet en dan?
Alvast bedankt

Zoë
28-3-2015

Antwoord

Hallo Zoë,

Ik heb het Venn-diagram alvast getekend:

q75286img3.gif

Wanneer we de aantallen x, y en z weten, dan is alles bekend.

Uit de gegevens weten we:
  1. x+y+1 = 21
  2. x+z+1 = 18
  3. y+z+1 = 10
Dit kunnen we eenvoudiger schrijven:
  1. x+y = 20
  2. x+z = 17
  3. y+z = 9
Dit is een stelsel van drie vergelijkingen met drie onbekenden, dat kunnen we als volgt oplossen:
Dus:

(20-x) + (17-x) = 9
37 - 2x = 9
2x = 28
x = 14

Vul deze x in de andere vergelijkingen in, en je vindt y en z. Daarna zal het niet meer zo moeilijk zijn om het diagram af te maken.

Lukt het hiermee?

PS.: Ik kom wel tot een opmerkelijke oplossing ...

GHvD
28-3-2015


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#75286 - Kansrekenen - 2de graad ASO