WisFaq!

Wet van Stokes

Om de viscositeit van een vloeistof te bepalen kan men een kogels met verschillende diameters (in dit geval werken we met 3 verschillende diameters) laten vallen in de vloeistof en zo de tijd meten die de kogel nodig heeft om een bepaalde afstand af te leggen. Vervolgens kan men met de formule van Stokes de viscositeit berekenen. viscositeit = (dichtheid kogel - dichtheid vloeistof)*g*d² / 18v. Deze formule geldt eigenlijk alleen wanneer de diameter van de kogel veel kleiner is dan de binnendiameter van de buis. Vandaar dient er een correctiefactor (1+A(d/D)) toegepast te worden. De vergelijking van Stokes wordt dan: viscositeit = (dichtheid kogel - dichtheid vloeistof)*g*d² / 18v(1+A(d/D)). Om de grootte van A te weten moeten de meetresultaten voor de drie verschillende kogelgrootten grafisch uitgezet worden als d²/v tegen d/D. Hieruit zou m.b.v. lineaire regressie de factor A gehaald moeten worden. Kan iemand mij duidelijk uitleggen hoe ik deze factor moet bepalen(eventueel met een voorbeeldberekening)

Bedankt

Joris VDJ

Joris
13-2-2003

Antwoord

noem de viscositeit g
noem (r_k-r_vl)=D

dus g=d².D.g/(18v(1+A(d/D))) Û
d²/v = 18g(1+A(d/D))/D.g Û
d²/v = 18g/D.g + (d/D).A.18g/D.g

Wanneer d²/v de variabele is langs de vert. as, en d/D de variabele langs de hor. as, dan zie je aan bovenstaande betrekking dat er een lineair verband tussen deze twee moet zijn. (dus van de vorm y=ax+b)

18g/D.g is de "as-afsnede" en 18.A.g/D.g
is de "richtingscoefficient".

bepaal dus eerst de asafsnede mbv lineaire regressie (heb je daar een 'fit'-programmaatje voor? misschien kan je (grafische) zakjapanner het ook)
daarmee weet je de waarde van 18g/D.g
deel vervolgens de waarde van de richtingscoefficient
(18.A.g/D.g) door de waarde van de asafsnede
18g/D.g en je hebt A.

groeten,
martijn

mg
19-2-2003