WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 15 april 2021

Formule omschrijven van 2 naar 1 variabele

In een uitwerking hebben ze:

x = 0.6·cos(theta) + 0.3·cos(phi)
0.6·sin(theta) = 0.15 + 0.3·sin(phi)

En hier maken ze van:

x = 0.6·cos(theta) + 0.3·√2·sin(theta) - 4·(sin(theta))2 + 0.75

Hoe doen ze dat?

Noah
13-3-2015

Antwoord

Beste Noah,

De vergelijking $0.6\sin\theta = 0.15 + 0.3\sin\phi$ kan je oplossen naar $\sin\phi$:
$$\sin\phi = 2\sin\theta-0.5 \Rightarrow \sin^2\phi = 4\sin^2\theta-2\sin\theta+0.25$$
Gebruik dan de hoofdformule $\sin^2\phi + \cos^2\phi = 1$ om in bovenstaande gelijking $\sin^2\phi$ te vervangen door $1-\cos^2\phi$ en los op naar $\cos\phi$; deze uitdrukking kan je nu invullen op de plaats van $\cos\phi$ in de eerste vergelijking.

mvg,
Tom

td
13-3-2015


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#75160 - Goniometrie - Student universiteit