WisFaq!

Segment berekenen

Ik zit met de volgende opgave vast.
Ik heb het geprobeerd op te lossen,maar het antwoord komt niet overeen.

Je hebt een cirkel en binnen de cirkel heb je 4 kwart vierkantjes.
De straal van de cirkel is 2 en de vraag is :
Wat is oppervlakte van het segment dat buiten zo'n kwartvierkantje valt.

Mijn oplossing:
opp. kwart cirkel = 2²$\pi$/4=$\pi$
Opp kwartvierkantje = ¹/₂ ·2² = 2

Oppervlakte segment = $\pi$-2 = 1,1415

Het boek geeft het antwoord : $\pi$-1.

Ik ben benieuwd wat ik over het hoofd zie.

Michael
9-3-2015

Antwoord

Als je een vierkantje van 2 bij 2 verdeeld in 4 vierkantjes dan heeft elk vierkantje een oppervlakte van 1 en niet van 2. Dan klopt het precies!

WvR
9-3-2015