WisFaq!

Som van 4 getallen uit een bepaalde rij

Beste,
Ik snap deze oefening niet:
Zoek 4 opeenvolgende getallen uit deze rij: 2, 8, 14, 20, ... die als som 284 hebben.
We weten dus U1 niet, n niet en Un niet (volgens mij toch).
Als formule heb ik Sn = n· 1/2 ·(Un+U1)
Dan ben ik verdergegaan met Un in te vullen dmv Un = U1 + 6n -6. Nu krijg ik tenslotte:
2·284 = n · 2U1 + 6n² - 6n
Wat doe ik verkeerd en hoe moet het dan?
Alvast bedankt!

Emily
8-3-2015

Antwoord

Beste Emily,

- het moeten opvolgende getallen zijn.
- De kunt de rij zien als 2+6k waarbij k de gehele getallen van 0 tot ... doorloopt.

Opvolgend zou dan zijn:
2+6k + 2+6(k+1) + 2 +6(k+2)+2+6(k+3) dit uitwerken geeft.
8+24k + 6 +2 +18 = 24+24k

Nu stellen we de eis dat het 284 moet zijn.
24k=240
k=10

Dit invullen geeft dan:
62+68+74+80= 284

mvg DvL

DvL
8-3-2015