WisFaq!

Goniometrische functies

Hallo,
Wordt gevraagd voor welke waarden van a de grafiek van f(x)= sin(x), 1 snijpunt heeft met de lijn y=x.
Dat levert twee raaklijnen op. Een in f^,= cos(0)=1. a is dan 1 en de andere negatieve raaklijn.
Deze kun je berekenen via;
"Stel de andere raaklijn door O de vergelijking y=ax heeft, dan geldt voor de x-coördinaat van het raakpunt dat sin(x) =ax en cos(x)=a". Dit snap ik niet!

Vervolgens volgt daaruit dat sin(x)= xcos(x). Dus sin(x)/cos(x)=x. Vervolgens kun je dan met tan(x)= x het snijpunt bepalen.

Wil je me dit is uitleggen?
gr edward

• Goniometrische functies

edward Blaauwgeers
28-2-2015

Antwoord

Hallo Edward,

In de functie f(x)=sin(x)en de formule y=x komt geen parameter a voor, er zijn dus geen waarden van a te bepalen waarvoor f(x) en y bepaalde eigenschappen hebben. Let erop dat je vragen zorgvuldig formuleert.

Wellicht bedoel je dat f(x) één snijpunt heeft met de lijn y=a×x. Bedenk dan dat in het raakpunt geldt:

• f(x)=y
  
• f'(x)=y'

Invullen van deze voorwaarden levert precies de betreffende vergelijkingen op.

GHvD
28-2-2015