WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 25 juni 2024

Halveringstijd bierschuim

Hallo,
Mijn vraag is hoe ik de halveringstijd van bierschuim moet berekenen.
mvg

Lieselot
16-2-2015

Antwoord

Het tempo waarin de schuimkraag inzakt, is een exponentiŽle functie. Dat wil zeggen dat er elke seconde eenzelfde percentage van de hoogte afgaat: de afname van de hoogte/sec is evenredig met de hoogte zelf.

Beginnen we bv. met 10 cm en is daarvan na 10 sec nog 5 cm over, dan zal er na 20 sec nog 2.5 cm over zijn en na 30 sec nog 1.25 cm etc. Wiskundig uitgedrukt betekent dit, dat de natuurlijke logaritme van de hoogte (ln x) evenredig met de tijd afneemt. Bereken de waarde van ln(x) met je rekenmachine.



Maak een grafiek met de tijd op de x-as en ln(x) op de y-as en bepaal de richtingscoŽfficiŽnt (K). Bereken de halfwaardetijd $t_{\frac{1}{2}}$ volgens onderstaande formule:

$
\eqalign{t_{\frac{1}
{2}} = \frac{{\ln \left( {\frac{1}
{2}} \right)}}
{K} \approx \frac{{ - 0.693}}
{K}}
$

Mooi hoor...

© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#74956 - Rekenen - Leerling bovenbouw vmbo