WisFaq!

Drie wekkers

Beste,

Ik heb een oefening van kansrekenen die ik niet helemaal begrijp: Beschouw 3 mechanische wekkers die volledig opgewonden zijn en ingesteld om je te wekken om 7 uur. De kans dat de wekkers niet aflopen zijn resp. 1/180, 1/360 en 1/1000. Bereken de kans dat de 3 wekkers niet aflopen.

Een andere gelijkaardige oefening die ik niet kan oplossen is: De kans dat een machine ten minste 1 storing vertoont per dag is 1%. In een fabriek zijn er 50 machines die onafhankelijk van elkaar werken. Bereken de kans op minstens 1 storing op een werkdag voor de 50 machines samen.

Ik snap niet wat je moet doen. Alles gewoon vermenigvuldigen? En waarom dan?

Alvast bedankt

Emily
27-1-2015

Antwoord

In het eerste geval heb je te maken met een 'en-kans'. Dat wil zeggen dat de eerste wekker niet afloopt, dat de tweede wekker niet afloopt en dat de derde wekker ook niet afloopt. De kans daarop is:

$\frac{1}{180}\cdot\frac{1}{360}\cdot\frac{1}{1000}$.

In het tweede geval kan je handig gebruik maken van de compelementregel. De kans dat er minstens één storing is zal gelijk zijn aan één min de kans op geen storing. Dat is dan:

$1-0,99^{50}$.

Helpt dat?

WvR
27-1-2015