WisFaq!

Aantal bolletjes berekenen op buitenzijde grotere bol geplakt

Ik heb een bol van 40 cm. doorsnede (r=20 cm.)
Hoeveel bolletjes van 4 cm. (r=2 cm.) heb ik nodig om de bol geheel te beplakken?
Ik ga er vanuit dat de bolletjes per 'laag' verspringen, dwz dat in een volgende laag een bolletje tuseen 2 bolletjes invalt.

Alvast bedankt!

M.v.r.gr.
Cees Getkate

Cees Getkate
27-1-2015

Antwoord

De oppervlakte van je bol is $1600\pi\,\mathrm{cm}^2$; een klein bolletje neemt $4\pi\,\mathrm{cm}^2$ plaats in. Een grove (over)schatting is dan $400$ bolletjes. Daar kan nog iets van af door in plaats van voor elk klein bolletje niet een cirkelschijf op het boloppervlak te nemen maar een omhullende zeshoek, die heeft een oppervlakte van $8\sqrt3$.
Ik vermoed dat je de kleine bolletjes niet precies passend op de grote bol kunt krijgen.

kphart
11-2-2015