WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Limiet e-functie

Moet de limiet berekenen voor x gaande naar - oneindig van
(e4x-3e-x)/(ex+e-x)

ik verwerk dit eerst naar (e5x-3)/(e2x+1)
Door l'hopital toe te passen krijg ik 5e5x/2e2x

Toch zie ik op de grafiek dat ik -3 moet uitkomen? Hoe geraak ik hier aan?

Dina
19-1-2015

Antwoord

Hallo Dina,

Na omvormen van jouw formule kan je l'Hôpital niet toepassen, want teller en noemer gaan niet naar nul of oneindig voor x naar min-oneindig.
In plaats daarvan kan je de limiet van teller en noemer bepalen. Voor x naar min-oneindig naderen e5x en e2x naar nul, zodat jouw formule nadert tot:

(0-3)/(0+1) = -3

OK zo?

GHvD
19-1-2015


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#74766 - Functies en grafieken - 3de graad ASO