Beste,
Tijdens wiskunde leren we nu over rationale of gebroken vergelijkingen. Dan moeten we alles op dezelfde noemer zetten en de vergelijking oplossen met D.
Ik kreeg deze oefeningen:
(2x+6)/(x2+2x)+2/(x+2)=3/x
(10x+20)/(x2+2x)+ x2 = 2x+5
Bij de eerste heb ik geen kwadraat en is mijn uiteindelijke vgl: x+4=0
Dit klopt dus niet en bij de tweede heb ik:
x4+3x2+20=0, wat ook niet klopt aangezien we dit nog niet geleerd hebben.
Kunt u me helpen?
Alvast bedankt!Em
8-1-2015
Zullen we ze gewoon 's voordoen?
$
\eqalign{
& \frac{{2x + 6}}
{{x^2 + 2x}} + \frac{2}
{{x + 2}} = \frac{3}
{x} \cr
& \frac{{2x + 6}}
{{x(x + 2)}} + \frac{2}
{{x + 2}} = \frac{3}
{x} \cr
& \frac{{2x + 6}}
{{x(x + 2)}} + \frac{{2x}}
{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{3}
{x} \cr
& \frac{{4x + 6}}
{{x(x + 2)}} = \frac{3}
{x} \cr
& x\left( {4x + 6} \right) = 3x(x + 2) \cr
& 4x^2 + 6x = 3x^2 + 6x \cr
& x^2 = 0 \cr
& x = 0\,\,v.n. \cr}
$
Geen oplossing!
Bij de tweede vergelijking gaat het zo:
$
\eqalign{
& \frac{{10x + 20}}
{{x^2 + 2x}} + x^2 = 2x + 5 \cr
& \frac{{10\left( {x + 2} \right)}}
{{x\left( {x + 2} \right)}} + x^2 = 2x + 5 \cr
& \frac{{10}}
{x} + x^2 = 2x + 5 \cr
& 10 + x^3 = 2x^2 + 5x \cr
& x^3 - 2x^2 - 5x + 10 = 0 \cr
& (x - 2)(x^2 - 5) = 0 \cr
& x = 2\,\,of\,\,x = - \sqrt 5 \,\,of\,\,x = \sqrt 5 \cr}
$
Helpt dat?
WvR
8-1-2015
#74676 - Vergelijkingen - 2de graad ASO