WisFaq!

Periode van een functie

Wat is de periode van de functie f(x)= -7+8sin(¹/₂$\pi$(x-¹/₄))?
Volgens de antwoorden moet dit zijn ¹/₄, maar waarom?
Dan is de periode toch 4 en niet ¹/₄?
Heb echt geen idee wat ik hier verkeerd aan het denken ben...

Helen
3-1-2015

Antwoord

Ik ga uit van de volgende formule voor een harmonische trilling:



De waarde van $c$ kan je berekenen met:

$c=\eqalign{\frac{2\pi}{T}}$ met T:trillingstijd of periode.

Andersom krijg je dan $T=\eqalign{\frac{2\pi}{c}}$. In jouw geval krijg je bij $c=\frac{1}{2}\pi$ dat:

$\eqalign{T=\frac{2\pi}{\frac{1}{2}\pi}=4}$

Meer moet het niet zijn! Een foutje van de antwoorden...

WvR
3-1-2015