WisFaq!

Rationale limieten

lim(x pijltje 4) 3x³+6x²-63x-36/x²-11x+28=

lim(x pijltje 4) (x-4)(3x²+18x+9)/(x-4)(x-7)

vraag is hoe ik kom aan die 18x??

dogan
28-12-2014

Antwoord

Aangezien die 3x² en die 9 geen probleem schijnen te zijn:
Werk (x-4)·(3x²+a·x+9) uit en je krijgt:
3x³+(a-12)·x²+(9-4a)·x-36.
Aangezien dit voor elke x gelijk moet zijn aan 3x³+6x²-63x-36 moet gelden:
a-12=6 en 9-4a=-63
beide lineaire vergelijkingen hebben als oplossing: a=18.

hk
28-12-2014