$
\eqalign{
& \frac{d}
{{dt}}\int\limits_t^2 {e^{x^2 } } dx = \frac{d}
{{dt}}\left( {F(2) - F(t)} \right) \cr
& \frac{d}
{{dt}}\left( {F(2) - F(t)} \right) = 0 - e^{t^2 } = - e^{t^2 } \cr}
$
Meer moet het niet zijn.
WvR
7-12-2014
Ik wil graag de volgende opgave oplossen:
$\eqalign{\frac{d}{{dt}}\int\limits_t^2 {e^{x^2 } } dx}$
Ik zou echter niet weten hoe ik de functie moet integreren. Volgens mij is er een trucje die ik hier moet toepassen. Kunnen jullie mij verder helpen?Anna
6-12-2014
Je hoeft de integraal van $e^{x^{2}}$ ook niet uit te rekenen. Ga er vanuit dat die primitieve wel bestaat en dat die $F$ heet. Je krijgt dan:
$
\eqalign{
& \frac{d}
{{dt}}\int\limits_t^2 {e^{x^2 } } dx = \frac{d}
{{dt}}\left( {F(2) - F(t)} \right) \cr
& \frac{d}
{{dt}}\left( {F(2) - F(t)} \right) = 0 - e^{t^2 } = - e^{t^2 } \cr}
$
Meer moet het niet zijn.
WvR
7-12-2014
#74488 - Integreren - Student universiteit