WisFaq!

Wat is de waarde van 0!?

Wat is de waarde van 0! Of bestaat dit niet?

danckaert v
5-11-2014

Antwoord

Dag, ...
0! is gedefinieerd als 1.
En dat volgt ook uit een aantal eigenschappen:
Bijvoorbeeld:
-Als je de faculteitfunctie recursief definieert met (n+1)!=n!·(n+1) volgt dat als n=0 moet gelden: 1!=0!·1, waaruit volgt dat 0!=1.
-Als je het ziet als het aantal manieren om n voorwerpen op een rijtje te zetten, dan is dat ook op 1 manier: Niets neer zetten.
-De gamma functie is een functie van z waarbij je alle waarden van z kan invullen.
Voor z geheel en z$>$1 geldt: gamma(z-1)=z!. Voor z=1 komt er 1 uit, dus dit komt overeen met 0!=1.
-...
Overtuigd?
Groeten,
Lieke.

ldr
5-11-2014